2021年09月30日
【問題】固体の溶解度（硝酸カリウムの析出）
9/26（日）
【問】 （固体の溶解度）
水100gに対する硝酸カリウムKNO3の溶解度は、25℃で36、60℃で110である。
高校生の時 よく分からなかった化学の問題があります
【問】 （固体の溶解度）
水100gに対する硝酸カリウムKNO3の溶解度は、25℃で36、60℃で110である。
60℃の硝酸カリウム飽和水溶液100gを25℃に冷却すると、結晶が何g析出するか。
析出（せきしゅつ）・・・溶液から溶質である成分が固体として現れる現象。
飽和水溶液・・・物質を限界まで溶かした水溶液。
溶解度・・・ある物質が一定量の溶媒に溶ける限界量。
析出（せきしゅつ）・・・溶液から溶質である成分が固体として現れる現象。
飽和水溶液・・・物質を限界まで溶かした水溶液。
溶解度・・・ある物質が一定量の溶媒に溶ける限界量。 溶解度は、溶質や溶媒の種類によって異なり、また温度によって変化します。
固体の溶解度は、一定温度で溶媒100gに溶ける溶質の質量(g)で表します。
【オッカム解答の流れ】
まず、問題文にでてくる値は全部使って解くぞと自分に言い聞かせます。
頭を柔らかくし、クイズを解く感じで挑みたいところです。
問題文には冷却前後の図がないのでがんばって図示してみます。
析出する結晶(硝酸カリウムKNO3)をx(g)とおきます。（数学の問題みたいに）
最終的にはこのx（エックス）が答えになるので、この値xを求めていきたいと思います。
60℃に着目します。
問題文の溶解度より、硝酸カリウムKNO3は水100gに60℃で110g溶けます。
60℃における硝酸カリウムの飽和水溶液(100+110)gには溶質の硝酸カリウムが110g溶けていることになります。（基準）
これを60℃の基準として、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gに、硝酸カリウムがy(g)溶けているとすると、
溶けている硝酸カリウム(g) ： 硝酸カリウムの飽和水溶液(g) ＝ 110（基準） ： 210（基準） ＝ y ： 100
比の式は４つのうち１つ(y)だけがわからない場合、その1つ(y)が計算で自動的に出てくるのが気持ちいいです。
比の計算では、内×内＝外×外が成り立ちます。
まず、問題文にでてくる値は全部使って解くぞと自分に言い聞かせます。
頭を柔らかくし、クイズを解く感じで挑みたいところです。
問題文には冷却前後の図がないのでがんばって図示してみます。
図示すると僕はイメージしやすくなりました。（字がきたむさいです
）
）析出する結晶(硝酸カリウムKNO3)をx(g)とおきます。（数学の問題みたいに）
最終的にはこのx（エックス）が答えになるので、この値xを求めていきたいと思います。
60℃に着目します。
問題文の溶解度より、硝酸カリウムKNO3は水100gに60℃で110g溶けます。
60℃における硝酸カリウムの飽和水溶液(100+110)gには溶質の硝酸カリウムが110g溶けていることになります。（基準）
これを60℃の基準として、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gに、硝酸カリウムがy(g)溶けているとすると、
溶けている硝酸カリウム(g) ： 硝酸カリウムの飽和水溶液(g) ＝ 110（基準） ： 210（基準） ＝ y ： 100
比の式は４つのうち１つ(y)だけがわからない場合、その1つ(y)が計算で自動的に出てくるのが気持ちいいです。
比の計算では、内×内＝外×外が成り立ちます。
210y=110×100
210y=11000
y=52.38
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
25℃に着目します。（冷却後）
25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液は、図より、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gから硝酸カリウムの析出量x(g)を除いたもので100-x(g)と表せます。
25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gには、硝酸カリウムが52.4g溶けているので、25℃で溶けている硝酸カリウム は、図より、52.4g-析出量x(g)となります。（単純に）
問題文の溶解度より、硝酸カリウムは水100gに25℃で36g溶けます。
25℃における硝酸カリウムの飽和水溶液(100+36)gには硝酸カリウムが36g溶けていることになります。（基準）
これを基準として、25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100-x(g)に、硝酸カリウムが52.4-x(g)溶けているとすると、
溶けている硝酸カリウム(g) ： 硝酸カリウムの飽和水溶液(g) ＝ 36（基準） ： 136（基準） ＝ 52.4-x ： 100-x
比の計算では、内×内＝外×外が成り立ちます。
136×(52.4-x）=36×(100-x)
71264-136x=3600-36x
100x=35264
x=35.264
x=35.3gとさせてください。
※温度に着目し、その温度での基準を利用することがポイントだと思いました。（公式ではなく比で表せるので中学生でも取り組めるのではないかと思いました）
飽和水溶液からの冷却では、僕のまわりくどいまどろっこしい解き方よりも析出量と飽和溶液の比から考えた方がわかりやすいと言われています。
210y=11000
y=52.38
割り切れないのでy=52.4gとさせてください。
60℃の基準により、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gには、硝酸カリウムが52.4g溶けていることが自動的にわかりました。
60℃の基準により、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gには、硝酸カリウムが52.4g溶けていることが自動的にわかりました。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
25℃に着目します。（冷却後）
25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液は、図より、60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gから硝酸カリウムの析出量x(g)を除いたもので100-x(g)と表せます。
25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gには、硝酸カリウムが52.4g溶けているので、25℃で溶けている硝酸カリウム は、図より、52.4g-析出量x(g)となります。（単純に）
問題文の溶解度より、硝酸カリウムは水100gに25℃で36g溶けます。
25℃における硝酸カリウムの飽和水溶液(100+36)gには硝酸カリウムが36g溶けていることになります。（基準）
これを基準として、25℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100-x(g)に、硝酸カリウムが52.4-x(g)溶けているとすると、
溶けている硝酸カリウム(g) ： 硝酸カリウムの飽和水溶液(g) ＝ 36（基準） ： 136（基準） ＝ 52.4-x ： 100-x
比の計算では、内×内＝外×外が成り立ちます。
136×(52.4-x）=36×(100-x)
71264-136x=3600-36x
100x=35264
x=35.264
x=35.3gとさせてください。
求めるx（答え）が出てきました。
※温度に着目し、その温度での基準を利用することがポイントだと思いました。（公式ではなく比で表せるので中学生でも取り組めるのではないかと思いました）
※結晶の析出の問題は難しいイメージでしたが、図示することでわかりやすくなり、自分の中だけですが納得し、整理することができました。
飽和水溶液からの冷却では、僕のまわりくどいまどろっこしい解き方よりも析出量と飽和溶液の比から考えた方がわかりやすいと言われています。
Posted by オッカム at 06:52│Comments(0)
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